Matlab ve Python 3 ile yaklaşık karekök bulma

fonksiyonun aslı burada
g=(g+karekökü_bulunmak_istenen/g)/2

makine öğrenmesi isteyenler için basit bir örnek. karekökü tahmin eden bir fonksiyon. herhangi bir yanlış değeri karekökü bulunmak istenen sayıya bölünce yanlış değer çıkar ve g değeriyle eşit değildir. bu durumda sayı/g+g değerini 2 ile bölersek hatayı azaltmak için ortalamasını azaltmış oluruz. bu işlem karekökünün verilen toleransa kadar bulunmasına kadar devam eder.

Matlab:

function [y, step, actual] = yaklasik_karekok( x,tolerans )

%x karekökü_bulunmak_istenendir.

step=1; %adım sayısı

gecici=1; g=1;

while abs(g.^2-x)>=tolerans

    g=(g+x/g)/2;

    step=step+1;

end

    y=g;

    actual=sqrt(x); %asıl değer

    fprintf('Adım Sayısı=%d Yaklaşık Karekök=%d Asıl değer=%d',step, y, actual);

end

Sonuçlar:

>> yaklasik_karekok(24.25^2, 0.01)

Adım Sayısı=9 Yaklaşık Karekök=2.425000e+01 Asıl değer=2.425000e+01

ans =

          24.2500000324418

>> yaklasik_karekok(24.25^2, 0.0001)

Adım Sayısı=9 Yaklaşık Karekök=2.425000e+01 Asıl değer=2.425000e+01

ans =

          24.2500000324418

>> yaklasik_karekok(24.25^2, 0.1)

Adım Sayısı=8 Yaklaşık Karekök=2.425125e+01 Asıl değer=2.425000e+01

ans =

           24.251254395657

>> yaklasik_karekok(100, 0.0001)

Adım Sayısı=8 Yaklaşık Karekök=1.000000e+01 Asıl değer=10

ans =

          10.0000000001399

Python:

import math

karekökü_bulunmak_istenen=96854165410
sayının_karekökü=math.sqrt(karekökü_bulunmak_istenen)

def yaklaşık_karekök(karekökü_bulunmak_istenen,tolerans=-4):
gecici=g=1
AdımSayısı=1
while not math.isclose(gecici,karekökü_bulunmak_istenen,abs_tol=10**tolerans):
gecici=g*g
g=(g+karekökü_bulunmak_istenen/g)/2
AdımSayısı+=1
print("AdımSayısı={} g= {} gecici={}".format(AdımSayısı,g,gecici))
yaklaşık_karekök(karekökü_bulunmak_istenen)